Auktionshuset Bruun Rasmussen blev grundlagt den 16. september 1948 i Bredgade i København af Arne Bruun Rasmussen.

Sønnen, Jesper Bruun Rasmussen, født 14. oktober 1942, begyndte sit virke i firmaet i 1961, og efter farens død i 1985 overtog han ejerskabet af Bruun Rasmussen Kunstauktioner. Begge børnene, Alexa og Frederik er også involveret i firmaet.

Der tilbydes tre forskellige auktionsformer; traditionelle auktioner, netauktioner og direkte auktioner.

i 2001 åbnede Bruun Rasmussen et indleveringskontor i Aarhus. Det højloftede lokale på grænsen til Åbyhøj har tidligere huset Aarhus Maskinfabrik og er en del af den istandsatte Frichspark, der administreres af byggeselskabet Olav de Linde.

I dag er Bruun Rasmussen etableret med fire afdelinger i København og Aarhus.