Müller kom som 9-årig til Danmark og fik indfødsret i 1878. Efter eksamen fra Lyngby Seminarium i 1866 var han privat skolebestyrer i Hobro 1866-68, og 1869 blev han ansat ved Århus kommunale skolevæsen. Han blev gift 26. dec. 1872 med Marie Elvine Kirstine Nørlem (1851-1922). I perioden 1888-93 var Müller overlærer (skoleinspektør) ved Borgerpigeskolen og 1893-1918 ved Nørrebrogades Skole.