1919-1951 var Plessing overingeniør i Jydsk Telefon Aktieselskab.

Medstifter af Teknisk Hjælp for Ubemidlede" i Aarhus.

Medlem af repræsentantskabet for Landsforeningen for Arbejdsløshedens Bekæmpelses afdeling i Aarhus.

Formand for bestyrelsen for Dansk Ingeniørforenings afdeling i Aarhus.

Udnævnt til dr. oecon. h.c. ved Aarhus Universitet i 1953.

Ridder af Dannebrog.