Martinus Carl Møller Rasmussen var købmand. Han sad i Aarhus Byråd for Det Konservative Folkeparti fra 1936-1946.

Han sad i bestyrelsen for Århus Handelsforening af 1887, 1927-29, det sidste år som sekretær, og 1933-39, heraf som kasserer 1934-35 og som formand 1935-39. For Århus Handelsforening af 1887's Stiftelse var han kasserer 1934-35 og formand 1935-39. Endvidere sad han i bestyrelsen for Århus Handelsforening af 1887's Hjælpekasse 1934-39. Endelig var han medlem af bestyrelsen for Centralorganisationen af Købmandsforeninger i Jylland 1936-39.