Holm er uddannet mag.art. i idéhistorie fra Aarhus Universitet i 1972. Holm tog en teologisk tillægseksamen i 1974, hvorefter han blev ansat som hjælpepræst ved Vejlby Kirke. Fra 1974 indtog han embedet som sognepræst ved Ellevang Kirke. I 1994 blev Holm valgt som biskop over Århus Stift, hvilket han bestred frem til 2015.