Poul Bastrup-Madsen blev cand.med. fra Københavns Universitet i 1945 og kom til Århus på turnustjesneste samme år. Hans studier som frivillig forskningsassistent ved Radiumstationen i Århus førte i 1950 til disputatsen Action of nitrogen mustards and potassium arsenite on living cells in vitro, et værk som var med til at lægge grunden for bl.a. behandling af blodkræft med kemoterapi.

Han blev afdelingslæge på Aarhus Amtssygehus' medicinske afdeling i 1956, og fra 1958 til 1988 fungerede han samme sted som overlæge. Fra 1971 til 1988 var han professor i intern medicin ved Aarhus Universitet.

Poul Bastrup-Madsen var en af pionererne inden for den kliniske hæmatologi.